（1）∵

b

=（cos（α-β），-1），

c

=（cos（α+β），2），且

b

∥

c

，

∴2cos（α-β）+cos（α+β）=0，即2（cosαcosβ+sinαsinβ）+cosαcosβ-sinαsinβ=0，

∴3cosαcosβ+sinαsinβ=0，又α，β≠kπ+

π

2

（k∈Z），

∴tanα•tanβ=-3；

（2）∵

a

=（sinα，sinβ），

b

=（cos（α-β），-1），

c

=（cos（α+β），2），

∴

a

2+

b

•

c

=sin²α+sin²β+cos（α-β）cos（α+β）-2

=sin²α+sin²β+cos²αcos²β-sin²αsin²β-2

=sin²α+（1-sin²α）sin²β+cos²αcos²β-2

=sin²α+cos²αsin²β+cos²αcos²β-2

=sin²α+cos²α（sin²β+cos²β）-2

=sin²α+cos²α+2

=1-2

=-1．