问题 填空题
已知向量
a
b
满足|
a
|=
5
,|
b
|=
13
cos<
a
b
>=
65
65
.若k
a
+
b
a
-3
b
垂直,则k=______.
答案

k

a
+
b
a
-3
b
垂直,

(k

a
+
b
)•(
a
-3
b
)=0

化简可得k

a
2+(1-3k)
a
b
-3
b
2
=0,

代入可得5k+(1-3k)

5
13
65
65
-3×13=0

化简可得解得k=19

故答案为:19

选择题
判断题