问题 解答题
已知tanα=2,求下列各式的值
(1)
sinα+2cosα
4cosα-sinα
(2)
2
sin(2α+
π
4
)+1
答案

(1)

sinα+2cosα
4cosα-sinα
=
tanα+2
4-tanα
=
2+2
4-2
=2,

(2)

2
sin(2α+
π
4
)+1=
2
(sin2αcos
π
4
+cos2αsin
π
4
)+1=sin2α+cos2α+1=2sinαcosα+2cos2α=
2sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α
=
2tanα+2
tan2α +1
=
2×2+2
22+1
=
6
5

单项选择题
多项选择题