问题 解答题
设命题p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根,命题q:点B(a,
3
2
)
是椭
x2
4
+
y2
3
=1
上的一点,若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求a的值.
答案

由命题p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根得,命题p为真时:a=1或a=-3.

命题q:点B(a,

3
2
)是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上的一点得,命题q为真时:a=1或a=-1,

由复合命题真值表得:若p∨q是真命题,p∧q是假命题,则命题p、q一真一假,

若p真q假则a=-3符合;

若p假q真则a=-1符合.

综上:a=-3或a=-1.

选择题
单项选择题 A3/A4型题