问题
解答题
已知0＜α＜
求：（Ⅰ） cos2α的值； （Ⅱ） sinβ的值． |
答案
（Ⅰ）∵sinα=
，3 5
cos2α=1-2sin2α=
（3分）7 25
（Ⅱ）∵sinα=
，0＜α＜3 5 π 2
∴cosα=
，4 5
∵cos(α+β)=-
，4 5
0＜α＜
＜β＜ππ 2
∴sin（α+β）=3 5
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
（6分）24 25