如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d="0.5" m。导体棒a的质量＝0. 2 kg，电阻=3Ω；导体棒b的质量＝0. 1 kg、电阻= 6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为。（不计a、b之间的作用）求：

（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；

（2）M点和N点距的高度。