石蕊遇酸性溶液会变红色；

A、氧化钠与硫酸反应会生成硫酸钠和水，生成物的溶液呈中性，如果氧化钠过量会与水反应生成氢氧化钠，而使溶液显碱性，两者恰好反应则溶液呈中性，所以溶液不一定呈酸性，故错误．

B、硫酸与氯化钡反应会生成硫酸钡沉淀与氯化氢，氯化钡溶液呈中性，氯化钡过量溶液会因为生成的盐酸而呈酸性，反应时硫酸过量会呈酸性，所以反应后溶液会呈酸性，故正确．

C、硫酸与氢氧化钾发生中和反应生成盐和水，生成物的溶液呈中性，硫酸过量溶液呈酸性，氢氧化钾过量溶液会呈碱性，所以溶液不一定呈酸性，故错误．

D、硝酸钠与硫酸不会发生反应，且硝酸钠的溶液呈中性，所以溶液酸性未变，仍能使石蕊变红，故正确．

故选：BD．