（1）∵

a

⊥

b

，

∴

a

•

b

=cos

3x

2

cos

x

2

-sin

3x

2

sin

x

2

=cos2x=0，

解得2x=

π

2

+kπ，化为x=

kπ

2

+

π

4

(k∈Z)．

∴x值的集合为{x|x=

kπ

2

+

π

4

（k∈Z）}；

（2）∵|

a

|=

cos2 3x 2 +sin2 3x 2

=1，|

c

|=

( 3 )2+(-1)2

=2．

∴| |

a

|-|

c

| |≤|

a

-

c

|≤|

a

|+|

c

|，

∴1≤|

a

-

c

|≤3．

∴|

a

-

c

|的最大、最小值分别为3，1．