问题
填空题
若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=______．
答案
∵siny=a-sinx，cosy=a-cosx
∴sin2y+cos2y=a2+sinx-2asinx+a2+cos2x-2acosx=1
即2a2+1-2a（sinx+cosx）=1
∴sinx+cosx=a．
故答案为：a．
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若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=______．
∵siny=a-sinx，cosy=a-cosx
∴sin2y+cos2y=a2+sinx-2asinx+a2+cos2x-2acosx=1
即2a2+1-2a（sinx+cosx）=1
∴sinx+cosx=a．
故答案为：a．