（Ⅰ）∵在△ABC中，cosA=

2

2

，cosB=

3

2

，∴角A，B为锐角，

∴sinA=

2

2

，sinB=

1

2

．∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

2

2

×

3

2

+

2

2

×

1

2

=

6 +  2

4

．  

（Ⅱ）由正弦定理知：

a

sinA

=

b

sinB

，由（Ⅰ）得a=

2

 b，

∵a-b=4-2

2

，∴

2

 b-b=4-2

2

，∴a=4，b=2

2

．

故△ABC的面积 S=

1

2

 absinC=

1

2

×4×2

2

×

6 + 2

4

=2

3

+2．