问题
解答题
设向量
（1）若向量
（2）求|
|
答案
（1）由于
⊥OP
，则OQ
cosα- sinα=0，（3分）3
显然cosα≠0，两边同时除以cosα得，tanα=
；（6分）3
（2）由于|
|=PQ
，（8分）(cosα-
)2+(sinα+1)23
即|
|=PQ
，5+2sinα-2
cosα3
∴|
|=PQ
)=5+4(
sinα-1 2
cosα3 2
)（10分）5+4sin(α- π 3
由于0≤α＜π，则-
≤α-π 3
＜π 3
，（11分）2π 3
则α-
=π 3
，即α=π 2
时，|5π 6
|最大值为3．（13分）PQ