问题
计算题
小东同学有一块质量是60g的奇特的小石头，他学习了浮力的知识后，想测出这石头的密度．小东做法如下：他用细绳系住石头，把石头慢慢放入深为8cm的盛满水的烧杯中，直到浸没，如图所示，同时有部分水从烧杯中溢出，他用天平测出了溢出的水质量为30g . 请你帮他计算：（取水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）小石头没有放入烧杯前，烧怀底受到水的压强是多大?
（2）小石头浸没在水中时受到的浮力是多大？
（3）小石头的体积有一半浸入水中时，细绳的拉力是多大？
（4）小石头的密度是多大？
答案
解：
（1）烧杯底受到水的压强是： P=ρ水gh=1.0×103kg/h×10N/kg×8×10-2m=8×102Pa；
（2）小石头浸没在水中时受到的浮力：F浮=G排=m排g=30×10-3kg×10N/kg＝0.3N
（3）细绳的拉力是：F拉=G石-F浮/2 =m石g- F浮/2 =60×10-3kg×10N/kg-0.3N/2 =0.45N；
（4）小石头浸没在水中时，小石头的体积是： V石=V排=F浮/ρ水g= 0.3N/（1.0×103kg/m3×10N/kg） =3×10-5m3 小石头的密度： ρ石=m石/V石=60×10-3kg/（3×10-5m3） =2.0×103kg/m3。