如图所示,磁感应强度大小B=0.15T,方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径为R=0.10m的圆形区域内,圆的左端跟
轴相切于直角出标系的原点
,右端边界MN相切于
轴的A点。MN右侧有方向平行于
轴负方向的匀强电场。置于原点
的粒子源,可沿
轴正方向射出速度
的带正电的粒子流,荷质比
,粒子重力不计。右侧场强大小
。现以过
点并垂直于纸面的直线为轴,将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90°。
(1)带电粒子在磁场中的运动半径
;
(2)此过程中粒子经过磁场后,途经MN进入电场,求:粒子经过MN时离A点最远的
位置B到A点的距离
;
(3)通过B点的粒子进入电场后,再次经过MN时距B点的距离
为多大?
(1)0.2m (2)0.15m (3)0.39m
(1)由洛伦兹力等于向心力,设粒子做圆周运动的半径为;
即:
得
(2)当圆形磁场逆时针旋转到直径
与
轴方向夹角为
时,粒子经过
上
点时离
最远,如图所示,
由图知:
设
到
的距离为
;
得
(3)粒子经过
点时速度与
夹角
,则:
粒子经
点时速度的水平分量和竖直分量分别为:
粒子进入电场后做类抛体运动,设再次经过
时的位置为
,经历的时间为