∵sinα=

3

5

，sin(α+β )=

1

3

，α∈(0，

π

4

)，β∈(

π

2

，

3π

4

)，∴α+β为钝角，∴cos（α+β）=-

2 2

3

，cosα=

4

5

．

∴sinβ=sin[（ α+β）-α]=sin（ α+β）cosα-cos（ α+β）sinα=

1

3

×

4

5

-（-

2 2

3

）

3

5

=

4+6 2

15

．

故选B．