问题 计算题

如图所示,圆柱形容器A和B放在水平地面上,它们的底面积分别为2×10-22和1×10-22。A容器中盛有0.2米高的水, B容器中盛有0.3米高的酒精。(ρ酒精=0.8×103千克/米3)求:

①A容器中水对容器底部的压强p

②B容器中酒精的质量m酒精

③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后,剩余液体对容器底部的压强分别为p水'p酒精'

请计算当p水'p酒精'时,抽出液体的质量范围。

答案

解:①p水=ρgh =1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米 =1960帕                                 

②m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103千克/米3×1×10-22×0.3米 =2.4千克                                                          

③若p'>p酒精'   

则F>F酒精;所以(m-△m)gS>(m酒精-△m)gS酒精

代入数据1000kg/m3×2×10-2m2×0.2m-△m×2×10-2m2>(2.4kg-△m)×1×10-2m2

整理可得△m>0.8kg;

抽出液体的质量范围:0.8kg<△m<2.4kg.

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