问题
计算题
如图所示,圆柱形容器A和B放在水平地面上,它们的底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2。A容器中盛有0.2米高的水, B容器中盛有0.3米高的酒精。(ρ酒精=0.8×103千克/米3)求:
①A容器中水对容器底部的压强p水。
②B容器中酒精的质量m酒精。
③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后,剩余液体对容器底部的压强分别为p水'和p酒精'。
请计算当p水'>p酒精'时,抽出液体的质量范围。

答案
解:①p水=ρ水gh水 =1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米 =1960帕
②m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103千克/米3×1×10-2米2×0.3米 =2.4千克
③若p水'>p酒精'
则F水>F酒精;所以(m水-△m)gS水>(m酒精-△m)gS酒精
代入数据1000kg/m3×2×10-2m2×0.2m-△m×2×10-2m2>(2.4kg-△m)×1×10-2m2;
整理可得△m>0.8kg;
抽出液体的质量范围:0.8kg<△m<2.4kg.