问题
计算题
如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为2×10－2米2和1×10－2米2。A容器中盛有0.2米高的水， B容器中盛有0.3米高的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求：
①A容器中水对容器底部的压强p水。
②B容器中酒精的质量m酒精。
③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为p水'和p酒精'。
请计算当p水'＞p酒精'时，抽出液体的质量范围。
答案
解：①p水＝ρ水gh水 ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米 ＝1960帕
②m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8×103千克/米3×1×10－2米2×0.3米 ＝2.4千克
③若p水'＞p酒精'
则F水＞F酒精；所以（m水-△m）gS水＞（m酒精-△m）gS酒精
代入数据1000kg/m3×2×10-2m2×0.2m-△m×2×10-2m2＞（2.4kg-△m）×1×10-2m2；
整理可得△m＞0.8kg；
抽出液体的质量范围：0.8kg＜△m＜2.4kg．