问题 问答题

有一足够长的平行金属导轨,电阻不计,导轨光滑,间距l=2m,导轨沿与水平方向成θ=度倾斜放置,在底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻.现将一个长为2m,质量m=0.2kg,电阻r=2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下,经过一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中,如图所示.磁场上部有边界,下部无边界,磁感强度B=0.5T.金属棒进入磁场后又运动了=30m后开始做匀速直线运动,在做匀速直线运动之前这段时间内,电阻R上产生了Q=36J的热量,取g=10m/.求:

(1)金属棒进入磁场后速度v=15m/s时的加速度a的大小及方向

(2)磁场的上部边界距导轨顶部的距离s.

 

答案

(1)10m/s2方向:沿斜面向上

(2)32.5m

(1)-mgsinθ=ma,

 ∴            =10m/s2方向:沿斜面向上

 (2)匀速运动速度为,有:

 又R上产生Q=36J,则ab上产生=24J,

 ∴          =Q+=60J

 由A→D能量守恒得:

             

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