∵tanα=-

3

4

 ， 且α∈(

π

2

 ， 

3π

2

)，

∴cos²α=

1

sec2α

=

1

1+tan2α

=

1

1+ 9 16

=

16

25

，

∴cosα=-

4

5

，sinα=

3

5

，

则sinα•cosα=（-

4

5

）×

3

5

=-

12

25

．

故选B．