问题
解答题
已知sin(α+
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答案
解（1）∵sin（α+
）=π 4
sinα+2 2
cosα=2 2 7 2 10
∴sinα+cosα=
，7 5
∴cosα=
-sinα＞0；7 5
∵cos2α=2cos2α-1=7 25
∴cosα=
=1+ 7 25 2
；4 5
（2）∵sinα=
-cosα=7 5
；3 5
∴sin（α+
）=sinαcosπ 3
+cosαsinπ 3
=π 3
×3 5
+1 2
×4 5
=3 2
．3+4 3 10