问题
填空题
若△ABC的内角A满足sin2A=-
|
答案
由于（cosA-sinA）2=1-sin2A=
，5 3
由已知，A为△ABC的内角，所以sinA＞0，
而sin2A=2sinAcosA=-
＜0，2 3
所以cosA＜0，A为钝角．
所以cosA-sinA=-
=-5 3 15 3
故答案为：-15 3
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若△ABC的内角A满足sin2A=-
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由于（cosA-sinA）2=1-sin2A=
，5 3
由已知，A为△ABC的内角，所以sinA＞0，
而sin2A=2sinAcosA=-
＜0，2 3
所以cosA＜0，A为钝角．
所以cosA-sinA=-
=-5 3 15 3
故答案为：-15 3