问题 问答题

如图所示,小球B用轻绳悬挂于O点,球B恰好与水平地面D点接触,水平地面与斜面连接处E可视为一小段圆弧,水平地面DE部分长度L=3.5m。一质量为m的滑块A(可视为质点)从倾角370、高度h =3m的斜面上C点由静止释放,并在水平面上与B球发生弹性碰撞。已知滑块A与接触面的动摩擦因数均是μ = 0.2,O点与C点在同一水平面上,小球B与滑块A质量相等(sin370=0.6,cos370=0.8,g = 10m/s2)。试求:

(1)B球与A球第一次碰撞后,A球摆动的最大偏角;

(2)B球第1次回到斜面上的高度;

(3)B球最终的位置到E处的距离。

答案

(1)θ=600 (2)0.63m (3)2.3 m 

(1)mghμmgcos370x1μmgL=mv2/2---------------2分

x1=h/sin370-------------------------------1分

 mv=mv1+mv2----------------------------- 1分

mv2/2=mv21/2+mv22/2----------------------- 1分

v2 =v v1=0

mv22/2=mgR(1-cosθ)-------------------2分

θ=600--------------------------------2分

(2)mv22/2=μmgL+μmgcos370x2+ mgh1 -------------2分

x2=h1/sin370--------------------------1分

h1=" 0.63m         " ----------1分

(3)mgh1μmgcos370x2μmgx = 0----2分

x=" 2.3" m           ------------1分

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填空题