（1）∵tanα=-

4

3

，

∴

sinα-3cosα

sinα+cosα

=

tanα-3

tanα+1

=

- 4 3 -3

- 4 3 +1

=13；

（2）∵β∈（

π

2

，π），sinβ=

2 2

3

，

∴cosβ=-

1-sin2β

=-

1

3

，

∵α∈（0，

π

2

），β∈（

π

2

，π），

∴α+β∈（

π

2

，

3π

2

），

∵sin（α+β）=

7

9

，

∴cos（α+β）=-

1-sin2(α+β)

=-

4 2

9

，

∴cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=-

4 2

9

×（-

1

3

）+

7

9

×

2 2

3

=

2 2

3

．