问题
填空题
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=______．
答案
将a=2RsinA，b=2RsinB代入a=3bsinA中，
得2RsinA=3•2RsinBsinA，
解得sinB=
，1 3
∵0°＜B＜90°，
∴cosB=
=1-sin2B
．2 2 3
故答案为
．2 2 3
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在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=______．
将a=2RsinA，b=2RsinB代入a=3bsinA中，
得2RsinA=3•2RsinBsinA，
解得sinB=
，1 3
∵0°＜B＜90°，
∴cosB=
=1-sin2B
．2 2 3
故答案为
．2 2 3
