令t=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)∈[-

2

，

2

]，则sinxcosx=

t2-1

2

∴y=t-

t2-1

2

=-

(t-1)2

2

+1

∵t∈[-

2

，

2

]，

∴t=-

2

时，y_min=-

2

-

1

2

，

故答案为：-

2

-

1

2