问题
问答题
如图所示，在横截面积为5×10-2m2的圆柱形容器中盛有一定质量的水，已知在距离容器底部0.1m处水的压强为4.0×103Pa，现把一体积为5×10-3m3的木块投入水中，测得水面上升了0.08m．（g取10N/kg）
求：（1）木块的质量；
（2）木块放入水中后，容器底受到的压强；
（3）容器内水的质量．
答案
（1）木块排开水的体积：
V排=S△h=5×10-2m2×0.08m=4×10-3m2，
根据阿基米德原理可得，木块受到的浮力：
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-3m2=40N，
∵木块漂浮，
∴G木=F浮=40N，
∵G=mg，
∴木块的质量m木=
=G木 g
=4kg；40N 10N/kg
（2）设容器内水的深度为h，则距离容器底部0.1m处水的压强：
p=ρg（h-0.1m）=1.0×103kg/m3×10N/kg×（h-0.1m）=4.0×103Pa，
解得：h=0.5m，
木块放入水中后，水的深度：
h′=0.5m+0.08m=0.58m，
容器底受到的压强：
p′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.58m=5.8×103Pa；
（3）容器内水的体积：
V水=Sh=5×10-2m2×0.5m=2.5×10-2m3，
容器内水的质量：
m水=ρV水=1.0×103kg/m3×2.5×10-2m3=25kg．
答：（1）木块的质量为4kg；
（2）木块放入水中后，容器底受到的压强为5.8×103Pa；
（3）容器内水的质量为25kg．