问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）若f（x）=1，求实数x的解集； （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
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答案
（1）由f（x）=2sin2x=1，可得sin2x=
，解得x=1 2
+kπ，或x=π 12
+kπ，k∈Z，5π 12
故实数x的解集为{x|x=
+kπ，或x=π 12
+kπ}，k∈Z．5π 12
（2）∵函数f(x)=
cos(2x-3
)+sin(2x-π 3
)=2[π 3
cos（2x-3 2
）+π 3
sin（2x-1 2
）]π 3
=2sin（2x-
+π 3
）=2sin2x．π 3
将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位后，得到函数y=2sin2（x-π 6
）=2sin（2x-π 6
）的图象，π 3
再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x）=2sin[2•
•x-1 2
）]=2sin（x-π 3
）的图象，π 3
由g（x）=
可得，sin(x-6 5
)=π 3
，3 5
∴cos(x+
)+cos(2x-π 6
)=2π 3
=--sin(x+
-π 6
)+cos(2(x-π 2
))=-sin(x-π 3
)+1-2sin2(x-π 3
)π 3
+1-2×3 5
=-9 25
．8 25