问题
计算题
如图所示，两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为0.4米。
（1）求甲液体的密度ρ甲。
（2）求乙液体（水）对B容器底部的压力F乙 。
（3）若再从A、B两容器内同时抽出体积（△V）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p′甲和p′乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围。
答案
解：（1）∵ p=ρg h
∴ρ甲=
=
=800kg/m3
（2 ）乙液体（水）对B 容器底部的压力：
F乙=G乙=ρ乙s乙hg=1×103kg/m3×8×10﹣4m2×0.4m×9.8N/kg=3.136N，
液体乙对容器底部产生的压强：p乙=
=
=3920Pa。
（3）若p′甲=p′乙 则：
∴△V=
=
=1.78×10﹣4m3．
∴p′甲=p′乙=p乙﹣
=3920Pa﹣
=1742.2Pa．
∴当0＜△V＜1.78×10﹣4m3时，p′甲＜p′乙；
当△V=1.78×10﹣4m3时，p′甲=p′乙；
当1.78×10﹣4m3＜△V＜3.2×10﹣4m3时，p′甲＞p′乙