问题
解答题
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
（1）求角A； （2）若
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答案
（1）∵
=tanA-tanB tanA+tanB b+c c
∴
=sinAcosB-sinBcosA sinAcosB+sinBcosA sinB+sinC sinC
∴
=sinAcosB-sinBcosA sin(A+B) sinB+sinC sinC
∵sin（A+B）=sinC＞0
∴sinAcosB-sinBcosA=sinB+sin（A+B）
∴2cosAsinB=-sinB
∵sinB＞0∴cosA=-
∵A∈（0，π）∴A=1 2 2π 3
（2）
•∵BA
=6AC
∴bc•cos60°=6
∴bc=12
∵a2=b2+c2-2bccosA
∴a2=b2+c2+bc≥3bc=36
当且仅当b=c=2
时，amin=6．3