问题
解答题
求证：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．
答案
证明：∵等式左边=tan2θ（1+cos2θ）
=
（1+2cos2θ-1）sin2θ cos2θ
=
•2cos2θsin2θ cos2θ
=2sin2θ，
等式右边=1-cos2θ=1-（1-2sin2θ）=2sin2θ，
∴左边=右边，
故原式成立．
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求证：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．
证明：∵等式左边=tan2θ（1+cos2θ）
=
（1+2cos2θ-1）sin2θ cos2θ
=
•2cos2θsin2θ cos2θ
=2sin2θ，
等式右边=1-cos2θ=1-（1-2sin2θ）=2sin2θ，
∴左边=右边，
故原式成立．
