问题
单项选择题
A,B为n阶矩阵,k为自然数,如AB=BA,则称A和B可交换,下面命题错误的是( ).
A.(A) 若A,B都为对称阵,则A,B可交换
B.(B) 若A,B可交换,则ABk与BAk可交换
C.(C) 若A-B与A+B可交换,则A与B可交换
D.(D) 若A,B互为逆矩阵,则A与B可交换
答案
参考答案:A
解析:
(AB)T=BTAT=BA,选(A).
A,B为n阶矩阵,k为自然数,如AB=BA,则称A和B可交换,下面命题错误的是( ).
A.(A) 若A,B都为对称阵,则A,B可交换
B.(B) 若A,B可交换,则ABk与BAk可交换
C.(C) 若A-B与A+B可交换,则A与B可交换
D.(D) 若A,B互为逆矩阵,则A与B可交换
参考答案:A
解析:
(AB)T=BTAT=BA,选(A).