问题
填空题
一边长为a的正方体A，把它放在容器的水平底面上，然后向容器里加水，加水后物体浮在水面上，这时水深为h，容器底受
到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，物体A露出水面的体积是______．
答案
解；
∵A为正方体，且边长为a，体积为a3，
∴物体A对底面的压强为：PA=ρAga，
而加水后物体浮在水面上时水的深度为h，
∴容器底受到水的压强为：P水=ρ水gh，
而容器底受到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，
∴ρ水gh=5ρAga，
解得：ρA=
．ρ水h 5a
②∵加水后物体浮在水面上，
∴F浮A=GA，
则ρ水gV排=ρAga3，即ρ水gV排=
ga3，ρ水h 5a
∴解得排开水的体积为：V排=
，a2h 5
则物体A浸入水中的体积为：V浸=V排=
，a2h 5
∴物体A露出水面的体积是：V露=VA-V排=a3-
=a2h 5
．a2(5a-h) 5
故答案为；
．a2(5a-h) 5