问题
解答题
已知α、β、γ∈(0,
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答案
由已知,得sinγ=sinβ-sinα,cosγ=cosα-cosβ.
平方相加得(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2=1.
∴-2cos(β-α)=-1.
∴cos(β-α)=
.1 2
∴β-α=±
.π 3
∵sinγ=sinβ-sinα>0,
∴β>α.
∴β-α=
.π 3
已知α、β、γ∈(0,
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由已知,得sinγ=sinβ-sinα,cosγ=cosα-cosβ.
平方相加得(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2=1.
∴-2cos(β-α)=-1.
∴cos(β-α)=
.1 2
∴β-α=±
.π 3
∵sinγ=sinβ-sinα>0,
∴β>α.
∴β-α=
.π 3