问题
解答题
已知α、β、γ∈（0，
|
答案
由已知，得sinγ=sinβ-sinα，cosγ=cosα-cosβ．
平方相加得（sinβ-sinα）2+（cosα-cosβ）2=1．
∴-2cos（β-α）=-1．
∴cos（β-α）=
．1 2
∴β-α=±
．π 3
∵sinγ=sinβ-sinα＞0，
∴β＞α．
∴β-α=
．π 3
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已知α、β、γ∈（0，
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由已知，得sinγ=sinβ-sinα，cosγ=cosα-cosβ．
平方相加得（sinβ-sinα）2+（cosα-cosβ）2=1．
∴-2cos（β-α）=-1．
∴cos（β-α）=
．1 2
∴β-α=±
．π 3
∵sinγ=sinβ-sinα＞0，
∴β＞α．
∴β-α=
．π 3