问题 计算题

(18分)如图所示,质量,电阻,长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数,相距0.4m的相互平行,电阻不计且足够长。电阻垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度。垂直于施加的水平恒力,从静止开始无摩擦地运动,始终与保持良好接触。当运动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2

(1)求框架开始运动时速度v的大小;

(2)从开始运动到框架开始运动的过程中,上产生的热量,求该过程位移x的大小。

答案

(1)6m/s                                   

(2) x="1.1m               "                          

(1)ab对框架的压力

                          ①

框架受水平面的支持力

                                               

依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力

                                                ③

ab中的感应电动势

E=                                   ④

MN中电流

                               ⑤

MN受到的安培力

                                     ⑥

框架开始运动时

                                           ⑦

由上述各式代入数据解得

6m/s                                      ⑧

(2) 闭合回路中产生的总热量

由能量守恒定律,得

                              ⑩

代入数据解得

x="1.1m               "                          11

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