问题
计算题
所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于
，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角
固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为
，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形l重合。已知重力加速
度为g。求：
（1）上述过程中磁铁运动经历的时间；
（2）上述过程中所有电阻消耗的电能。
答案
（1）
（2）E = 2mga（sinθ- μ cosθ）
（1）设磁铁匀速进入正方形2的速度为v，等效电路如下图所示
感应电动势 
（1分）
总电阻 
感应电流 
（1分）
切割磁感线的短边受到的安培力
（1分）
短边受到的安培力与磁铁受到的力是作用力与反作用力
根据平衡条件 mgsinθ = F + f （1分）
滑动摩擦力 f =" μ" mgcosθ
求出 
（1分）
当磁铁进入正方形1时，仍以速度v做匀速直线运动
整个过程磁铁运动经历的时间
（1分）
解得： （1分）
（2）根据能量守恒定律 mg•2asinθ = μ mg cosθ•2a + E （2分）
解得： E = 2mga（sinθ- μ cosθ） （1分）