问题
计算题
如图甲所示，质量m=6.0×10-3kg，边长L=0.20m，电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角30°的绝缘斜面上，ab边沿着水平方向，线框的下半部分处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，线框在斜面上始终保持静止，g=10,求
（1）在2.0×10-2s~4.0×10-2s时间内线框中产生感应电流的大小
（2）在t=3.0×10-2s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小和方向。
（3）一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率
答案
略
（1）线框中产生的感应电动势为E1，感应电流为I1，则
代入数据得E1="0.40V" , I1="0.40A " ………（4分）
（2）此时受到的安培力 F1=B1I1L
代入数据得F1=1.6×10-2N
设此时线框受到的摩擦力大小为Ff，则
mgsinα+F1-Ff="0 " ………（2分）
代入数据得 Ff="4.6×10-2N " ………（2分）
摩擦力方向沿斜面向上 ………（2分）
（3）在0～1.0×10-2s时间内线框中产生的感应电动势
代入数据得 E2=" 0.80V " ………（2分）
设磁场变化周期为T，线框中的电功率为P，则
………（4分）
代入数据得 P="0.24W " ………（2分）