问题
选择题
如图所示，两个不同材料制成的正方体甲和乙叠放在水平桌面上，已知甲重4N，乙重5N，甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等；把它们分别投入足够多的水中，甲漂浮在水面上．下列关于对甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙和甲、乙浸入水中的深度之比h甲：h乙的判断中正确的是（甲、乙两物体的质量分布均匀）（ ）
A．ρ甲：ρ乙=4：5
B．ρ甲：ρ乙=27：10
C．h甲：h乙=9：5
D．h甲：h乙=4：5
答案
1、
=G甲 G乙
=m甲g m乙g
=m甲 m乙
，则m甲=4 5
m乙．4 5
2、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知：甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等，即：
=4 a2
，则a=4+5 b2
b．2 3
3、由m=ρV，得：ρ甲a3=
ρ乙b3，4 5
=ρ甲 ρ乙
×4 5
=b3 a3
×4 5
=b3 (
b)32 3
．27 10
4、甲漂浮在水面上，受浮力F甲浮力与重力G甲作用而平衡，则浮力等于物体的重力，也等于它排开水所受的重力；由于
=ρ甲 ρ乙
，ρ乙＜ρ甲，甲漂浮在水面上，所以乙也漂浮在水面上；乙漂浮在水面上，处于平衡状态，则它受到的浮力F乙浮力与它的重力G乙相等，也等于它所排开水的重力，即：27 10
=F甲浮力 F乙浮力
=G甲 G乙
=4 5
=ρ水a2h甲 ρ水b2h乙
=(
b)2h甲2 3 b2h乙
，则4h甲 9h乙
=h甲 h乙
．9 5
由以上分析可知，A、B、D错误，C正确．
故选C．