（1）在△ABC中，

∵cosC=

2

3

，

∴sinC=

1-cos2C

=

1-( 2 3 )2

=

5

3

．    　　       …（2分）

∴S_△ABC=

1

2

absinC=2

5

．    　　　　　　　　　　 …（5分）

（2）由余弦定理可得，c²=a²+b²-2abcosC=9+16-16=9

∴c=3．                          …（7分）

又由正弦定理得，

c

sinC

=

b

sinB

，

∴sinB=

b•sinC

c

=

4× 5 3

3

=

4 5

9

．            　　　　 …（9分）

cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1

9

…（10分）

∴sin（B-C）=sinBcosC-cosBsinC=

4 5

9

×

2

3

-

1

9

×

5

3

=

7 5

27

．   …（12分）