下面关于函数依赖的叙述中,正确的是( )。 Ⅰ、若X→Y,X→Z, 则X→YZ Ⅱ、若XY→Z, 则X→Z,Y→Z Ⅲ、若X→Y,Y→l 则X→Z Ⅳ、若X→Y,Y→Y',则X→Y'
A.Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅳ
C.Ⅲ、Ⅳ
D.全部
参考答案:B
解析: 根据函数依赖的几个概念和Armstrong公理系统的推理规则来逐个判断。 Armstrong公理系统包括3条推理规则。 ①自反律。若Y
X
U,则X→Y为F所逻辑蕴含。 ②增广律.若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z
U,则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。 ③传递律。若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。 根据以上3条推理规则可以得到以下3条有用的规则。 ④合并规则。由X→Y,X→Z,有X→YZ。 ⑤伪传递规则。由X→Y,WY→Z,有XW→Z。 ⑥分解规则。由X→Y及Z
Y,有X→Z 由规则④和规则⑥可以知道,Ⅰ和Ⅳ是正确的。Ⅱ显然是错误的,因为在函数依赖关系中,决定因素的某个真子集不一定能确定一个函数依赖关系。再参照规则⑤,可以知道Ⅲ也是错误的。