问题
填空题
已知sin(α+
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答案
∵已知sin(α+
)+sinα=-π 3
，-4 3 5
＜α＜0，π 2
∴sinαcos
+cosαsinπ 3
+sinα=π 3
sinα+3 2
cosα=3 2
sin(α+3
)=-π 6
，4 3 5
sin(α+
)=-π 6
，又-4 5
＜α+π 3
＜π 6
，π 6
所以cos(α+
)=π 6
．3 5
∴cosα=cos[(α+
)-π 6
]=cos(α+π 6
)•cosπ 6
+sin(α+π 6
)•sinπ 6
=π 6
•3 5
+(-3 2
)•4 5
=1 2
，3
-43 10
故答案为
．3
-43 10