（1）由

1

2

absinC=2

2

，即

1

2

×3×4sinC=2

2

，得sinC=

2

3

．（2分）

∵A+B=180°-C，

∴sin（A+B）=sin（180°-C）=sinC=

2

3

（4分）

（2）由（1）得sinC=

2

3

，∵0＜C＜90°，

∴cosC=

1-sin2C

=

1-( 2 3 )2

=

7

3

（5分）

∴cos2C=2cos²C-1=2×(

7

3

)2-1=

5

9

．（6分）

∴sin2C=2sinCcosC

=2×

2

3

×

7

3

=

2 14

9

（7分）

∴cos（2C+

π

4

）=cos2Ccos

π

4

-sin2Csin

π

4

=

5

9

×

2

2

-

2 14

9

×

2

2

=-

5 2 -4 7

18

．（9分）

（3）∵|

CB

|=a=3，|

AC

|=b=4，（10分）

设向量

CB

与

CA

所成的角为θ，则θ=180°-C（11分）

∴

CB

•

AC

=|

CB

|•|

AC

|cosθ

=abcos（180°-C）

=-abcosC

=-3×4×

7

3

=-4

7

（12分）