问题
选择题
已知A,B是△ABC的两个内角,向量
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答案
∵A,B是△ABC的两个内角,向量
=(a
cos2
,sinA+B 2
),且|A-B 2
|=a
,6 2
∴
2=2cos2a
+sin2A+B 2
=A-B 2
,∴1+cos(A+B)+6 4
=1-cos(A-B) 2
.3 2
化简可得 2cos(A+B)-cos(A-B)=0,∴2cosAcosB-2sinAsinB-(cosAcosB+sinAsinB)=0,
∴cosAcosB=3sinAsinB,∴tanA•tanB=
,1 3
故选B.