（1）sinβ+sinγ=-sinα，cosβ+cosγ=-cosα

（sinβ+sinγ）²+（cosβ+cosγ）²=1

2+2cos（β-γ）=1，cos（β-γ）=-

1

2

．

（2）令cosα+cosβ=t，则

（sinα+sinβ）²+（cosα+cosβ）²=t²+

1

2

2+2cos（α-β）=t²+

1

2

，2cos（α-β）=t²-

3

2

因为-2≤t²-

3

2

≤2，得到-

1

2

≤t²≤

7

2

，

所以-

14

2

≤t≤

14

2