（I）∵tan(α+

π

4

)=

1+tanα

1-tanα

，tanα=2，…（3分）

∴tan(α+

π

4

)=

tanα+1

tanα-1

=

1+2

1-2

=-3．…（5分）

（II）  

sin2α+cos2(π-α)

1+cos2α

=

2sinαcosα+cos2α

2cos2α

…（9分）

=

2sinα+cosα

2cosα

…（10分）

=tanα+

1

2

…（11分）

=

5

2

…（12分）