问题 填空题
已知α,β均为锐角,且sin α-sin β=-
1
2
,cos α-cos β=
1
3
,则cos(α-β)=______.
答案

∵sin α-sin β=-

1
2

∴平方得:且sin2α+sin2β-2sin αsin β=

1
4

∵cos α-cos β=

1
3
,平方得:

∴cos2α+cos2β-2cos αcos β=

1
9

∴两式相加得:2-2cos(α-β)=

43
56

故填:

43
56

单项选择题
判断题