问题 选择题
如果α∈(
π
2
,π),且sinα=
4
5
,那么sin(α+
π
4
)-
2
2
cosα
=(  )
A.
2
2
5
B.-
2
2
5
C.
4
2
5
D.-
4
2
5
答案

α∈(

π
2
,π),且sinα=
4
5

∴sin(α+

π
4
)-
2
2
cosα

=sinαcos

π
4
+cosαsin
π
4
-
2
2
cosα

=

2
2
sinα+
2
2
cosα-
2
2
cosα

=

2
2
sinα=
2
2
×
4
5
=
2
2
5

故选A

选择题
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