问题
解答题
在△ABC中，三内角分别为A，B，C，且C=
（1）若cosB=
（2）若
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答案
（1）由题意得，sinB=
=1-cos2B
，…（2分）4 5
∴cos2B=2cos2B-1=-
，sin2B=2sinBcosB=7 25
…（4分）24 25
∴cos(2B+C)=cos2BcocC-sin2BsinC=-
•7 25
-1 2
•24 25
=3 2
． …（6分）-7-24 3 50
（2）
•m
=cosB+n
sinB=2cos(B-3
)…（8分）π 3
∵B∈(0，
)，2π 3
∴B-
∈(-π 3
，π 3
)，π 3
∴cos(B-
)∈(π 3
，1]1 2
∴
•m
∈(1，2]． …（12分）n