问题
填空题
已知0＜A＜π，且满足sinA+cosA=
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答案
将sinA+cosA=
两边平方得，2sinAcosA=-7 13
＜0，120 169
∵0＜A＜π，∴
＜A＜π，∴sinA-cosA＞0π 2
∴sinA-cosA=
=1-2sinAcosA
，再由sinA+cosA=17 13
，7 13
解得，sinA=
，cosA=-12 13
，5 13
∴
=5sinA+4cosA 15sinA-7cosA
=5×
+4×(-12 13
) 5 13 15×
-7×(-12 13
) 5 13
．8 43
故答案为：
．8 43