①由球的体积公式V=

4

3

πR3可知，若一个球的半径缩小到原来的

1

2

，则其体积缩小到原来的

1

8

；故①正确；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差不一定相等，如2，2，2和1，2，3；这两组数据的平均数相等，它们的标准差不相等，故②错；

③圆x2+y2=

1

2

的圆心到直线x+y+1=0的距离d=

1

2

=

2

2

=半径r，故直线x+y+1=0与圆x2+y2=

1

2

相切，③正确．

故选C．