问题
填空题
已知sin(α+
|
答案
∵α∈[-
,π 3
],π 6
∴α+
∈[0,π 3
],π 2
∵sin(α+
)=π 3
,1 3
∴cos(α+
)=π 3
=1-(
)21 3
,2 2 3
∴cosα=cos[(α+
)-π 3
]=cos(α+π 3
)cosπ 3
+sin(α+π 3
)sinπ 3
=π 3
×2 2 3
+1 2
×1 3
=3 2
,2
+2 3 6
则cos2α=2cos2α-1=2×(
)2-1=2
+2 3 6
.4
-76 18
故答案为:4
-76 18