问题 填空题
已知向量
.
a
.
b
|
.
b
|≠1
,对任意t∈R,恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|
.现给出下列四个结论:
.
a
.
b
;②
.
a
.
b
;③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)
,④
b
⊥(
.
a
-
.
b
)

则正确的结论序号为 ______.(写出你认为所有正确的结论序号)
答案

|

.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|对任意t恒成立

b
2t2-2
a
b
t+2
a
b
-
b
2
≥0对任意t恒成立

∴△=4(

a
b
)2-4
b
2
(2
a
b
-
b
2
)≤0

(

a
b
)2-2
b
2
a
b
+(
b
2
)
2
≤0

a
b
b
2
 =0

b
•(
a
-
b
)=0

b
⊥(
a
-
b
)

故答案为④

单项选择题
单项选择题