假设点M不在线段CD上不成立，则点M在线段CD上．

延长AM到N，使AM=MN，连接BN；

在△AMC和△NMB中，

BM=CM，∠AMC=∠BMN，AM=MN，

∴△AMC≌△NMB（SAS）；

∴∠MAC=∠MNB，BN=AC；

根据M在线段CD上，则∠BAM＞∠MAC，

∴∠MNB＜∠BAM，

∴BN＞AB，

即AC＞AB；与AB＞AC相矛盾．

因而M在线段CD上是错误的．

所以点M不在线段CD上．